Matematica di base Esempi

${(64 a^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $64 a^{2} y^{3}$ .

${(64 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $64 a^{2}$ .

$64^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$8^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Calcola l'esponente.

$8 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$8 a^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$8 a {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a y^{3 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 6.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$8 a y^{\frac{3}{2}}$